Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron a Tarento donde fundó su tercera escuela.
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, elaborador de la teoría musical; primero en hablar de "teoría" y de "filósofos", en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo era una obra sólo descifrable a través de las matemáticas.- En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
- Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
- En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el catetoc, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será(b+c)2. 
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): 
más el área del cuadrado amarillo
. Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Teorema de Pitágoras explicativo
Guía de Aplicación
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf
Trios Pitagóricos
Revisa nuestra revista
http://www.scoop.it/t/teorema-de-pitagoras-by-alessandra-sasso
