Teorema de Pitágoras

Karen Pardo Morales

Alessandra Sasso Jimenez 

Juana Ortiz Ramirez 

Matías Alfaro Varas

¿Quién es Pitágoras?

Pitágoras (aprox. 582 a.C. - 507 a.C.) fue un filósofo y matemático griego, nacido en la isla de Samos.
Siendo muy joven, viajó a Mesopotamia y Egipto. Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios y fundó su primera escuela.
Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en Crotona en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela.
Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron a Tarento donde fundó su tercera escuela.
Su escuela de pensamiento afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica.
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, elaborador de la teoría musical; primero en hablar de "teoría" y de "filósofos", en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo era una obra sólo descifrable a través de las matemáticas.
Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, junto con el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban entorno de una fuerza simbolizada por el número uno.


El teorema de Pitágoras

En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:  
• Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Demostración: Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el catetoc, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será(b+c)². Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):  más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo: Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos: si ahora desarrollamos el binomio , nos queda: que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

EL TEOREMA DE PITÁGORAS Y SUS APLICACIONES

Teorema de Pitágoras explicativo

Guía de Aplicación

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf

Trios Pitagóricos

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http://www.scoop.it/t/teorema-de-pitagoras-by-alessandra-sasso